Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

Intelligenza artificiale e post industrialismo: quando la spazialità produttiva matura la sua catamorfia in assenza d’alterità successive credibili e concreti o vero quando l’omphalos genera spazialità d’incertezza ed indeterminatezza progettuale, economica, culturale (distopia), quale dinamica spaziale prevarrà?  https://www.giacintoplescia.it/la-natura-e-luomo-le-catastrofi-dopo-thom/

Quando i discorsi avevano la fonè delle profezie, s’ar­gomentò una congettura tanto vituperata, allora, quanto accet­tata e banalizzata, oggi, dispiegata dall’effettualità e spie­gata dalla dinamicità delle morfie sirremiche (assiomi sincro­nicamente fluenti).

• La velocità della luce e l’in­determinatezza

La congettura spiega la singolarità di ca­tamorfia, distopica, generalizzata.
Il limen, come nella rela­tività, è la velocità della luce.

Velocità pur prossime non la raggiungono mai, per ciò non esisterà mai una tecnologia subli­minare alla topologia fluttuante del nucleo sub-atomico, se non in altri universi, regolati a varietà luminose differenti.
L’in­determinatezza heisenberghiana conferma e conforta.

• Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

In relazione allo spazio  https://frame-frames.blogspot.com/2021/03/da-poincare-thom-spazio-biforcazioni.html c’è una dimensione limite nella tecnologia elettronica? J.A.Wheeler sostiene essere la regione di Planck, 10-33 cm.

Significa che tutta l’oggettualità tecnolo­gica potrà omologare la sua spazialità a quella dimensiona­lità infinitesima?

Esisteranno allora due misure stabili, oltre le quali le catamorfie tecnologiche non potranno recreare alcuna tecnolo­gia, quella formulata dalla relatività e quella enunciata dal­le teorie della gravità quantistica https://frame-frames.blogspot.com/2020/04/giacinto-plescia-modelli-matematici-per.html

• Intelli­genze artificiali ed il post-industrialismo

L’unico aggiramento di circostanza potrà essere fornito soltanto dalla combinatoria topologica dei frammenti primigeni della tecnologia: intelli­genze artificiali con prevalenza di software, intelligenza or­ganica o biologica artificiale.

Distintamente dall’industrialismo, in cui la dimensione degli spazi abitati dalle tecnologie risonava la varianza del­le geometrie euclidee enucleanti le poliedrie platoniche, ora miniaturabili ora megalabili, il post-industrialismo persegue la direzionalità dell’infinitesimo perché quel plesso, una vol­ta dispiegato, renderà intellegibile anche l’infinitezza.

• Tecnologie con l’intelligenza artificiale e Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

S’as­sisterà alla micronizzazione della tecnologia dell’universo? Tutti i segnali evolvono verso quella congettura.
Esisterà una similarità corrispondente per lo spazio adi­bito alla produttività e/o all’abitabilità?
Forse sì, ma senza biunivocità.

Le tecnologie produttrici d’energie cinetiche e fornitri­ci d’intelligenze artificiali, subiranno rapidamente microniz­zazioni sorprendenti, assolute e simmetriche.

Nel sincronico lo spazio di dispiegamento tenderà a dilatarsi con magnitudini inconsuete: il mito del villaggio planetario, la possibilità di produzioni extra gravitazionali, la comunicazione metagalattica et cetera, avranno effettualità attualizzabili.

• La nascita di una nuova spazialità, Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

Per para­dossia si renderà eccedente la spazialità abitata dall’indu­strialismo: catastasi degli spazi produttivi e post-produtti­vi, distopie metropolitane, vestigia d’una morfia economica e sociale permanente solo come pre-esistenza in via di sparizio­ne.

Ma emergerà il diffondersi d’una spazialità meta-terrestre, metropolitana, meta-urbana, rigorizzata, dispiegata, resa strutturalmente stabile, in compresenza d’una influenza topolo­gica e tecnologica, dalla micronicità cheotica della scienza con valenza ablativa, asporteranno gli hard­ware dagli spazi originari per declinarli quali oggetti della memoria storica, per reificare l’ambivalenza dell’obsolenza e del futuribile.

• La distopia spaziale come “indetermanen­za”

La distopia spaziale sarà una “indetermanen­za” (come è stato, coniato per designare la permanenza dell’in­determinatezza) (1 3); una dissuadenza progettuale: una disva­lenza olomediale.

Si può pensare, più fisicamente, la distopia della spa­zialità quale risultato di declinanze fratumantisi metricità fra la tec­nologia e le territorialità: quasi la formazione di un black­ hole https://frame-frames.blogspot.com/2020/03/giacinto-plescia-to-shawking-about-14th.html

Ciò che era risonante trasmuta in silente. Il signifi­cante si svuota di tutti i significati. 

Là ove ogni significato è possibile solo se effimero, instabile, mobile, mai arche­tipico.
Catastrofe silenziosa sub-morfologica giacché priva di “centri organizzatori”, di singolarità salienti e pregnan­ti (14).

• Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom: morfie-logos. Creodi, sub-creodi

Morfia-logos ove il silenzio si confonde con l’archeo­logia del rumore: formalmente gli attrattori a volte si presen­tano in numero infinito, a volte presentano un’infinità di ti­pi topologici per un insieme denso di campo morfogenico e qual­siasi previsione risulta imprevedibile. 

La densità semantica degli attanti non raggiunge la capacità d’esprimere ed imprimere una trac­cia un immaginante non esprimerà valenze indelebili, simbolie significanti, non creodi ma sub-creodi vaghi, vaganti ed in­stabili: dis-creodi reversibili a durata limitata e struttura labile formati da poliedrie declinanti in poligonali asimme­triche, incongruenti, irregolabili.

• Catastrofe virtuale, distopica, la desideranza spazia­le, Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

E’ l’evenienza strutturalmente stabile della “catastrofe virtuale” ma in crescenza lungo il suo potenziale creodale, sempre preda di morfogenesi aleatorie, minute ed instabili, comparenti e scomparenti, impossibilitate a modificare strutturalmente l’equilibrio distopico.

Katastrophè virtuale ipo­statizzata in catastrofe silente, ove la desideranza spazia­le è assente, estatica la katastrophè virtuale è vagaza, er­ranza elusiva, dissuadenza (elisa dalla cataclasi, dalla cata­bolia delle attanze, disperanza dell’alterità, discrasia del­la topologia, catacrasia tra le tecnomorfie e la socialità).

• Modello metabolico del paesaggio catagenico

Modello metabolico del paesaggio catagenico, ove ogni creodo archetipale accade e risuona solo quale wishful thinking, mu­tanza dei creodi suicidi (1 4), replicanza della catastrofe si­lenziosa, morfogenetica – mente dissuasa nella varianza in cata­strofe metabolica o catabolica: strutture stabili fantasma.

La katastrophè distopica è simmetrica alla catastrofe si­lenziosa in assenza dell’acquisto di competenza, è semicata­bolica: la perdita dimensionale dell’attrattore non avviene in modo continuo. https://frame-frames.blogspot.com/2022/02/giacinto-plescia-uninterpretazione.html

• Il fading, il creodo archetipale. L’omphalos e il phalò

Il fading, la dissolvenza, accade repentinamen­te: il creodo archetipale semplifica topologicamente la sua complessità, se tendente verso una valenza razionale semplice, da dispiegamento generalizzato la catabolizza in singolarità implosiva, in presenza di vestigia non ontologicamente obso­lete.

L’omphalos è alienato del phalò. La salienza turbante e strutturante degenera nell’omphalos mutante in ombelico https://frame-frames.blogspot.com/2022/09/lombelico-e-la-farfalla-oltre-thom.html

Per quanto riguarda le Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom https://frame-frames.blogspot.com/2022/11/la-teoria-delle-catastrofi-quantistica.html?m=1 nel modello topologico https://www.giacintoplescia.it/nuove-tecnologie-e-il-knowledge-oltre-rene-thom/si descriverà la distopia cata­strofica sarà immaginata osservando la tetradiacuspide implode­re nel punto di singolarità del metaedro, senza la dissolven­za delle quattro diacuspidi ma solo con l’ipostatizzazione in qualità di strutture fantasma dissipate, estatiche preesisten­ze degli archetipi creodali.

• L’aporia distopica, le ve­stigia, i tecnorei e Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

L’aporia distopica, la spazialità incerta e di indistinta cheoticità, non troverà mai soluzione in sé: l’invarianza della distopia avrà valenza relativa: è possibile che le ve­stigia ritrovino o replichino funzionalità nuove, ma per alcu­ne rinascenti molte disequilibreranno in degenerescenze, giac­ché la veloce cinemorfia delle nuove tecnologie non possiede la plusvalenza dell’esaustione spaziale.

L’equilibrio desiderato dai tecnorei, oltre a succeder­si con temporalità accelerata, stellarmente incongruente con lo spazio-tempo delle metropoli industriali, non è fondato sul­la completezza organica dello spazio esistente, quasi si fosse ancora nell’era naturalistica, ma è perseguito lungo la diffe­renziazione, l’esclusione, la dissipazione, la recreazione di novità ed obsolenze la stabilità delle tecnomorfie si manifesterà soltanto sull’esistenza di discrasi spaziali continue.

• Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom:  la tetradiacuspide e l’anfitetradiacuspide 

La renaissance aleggerà sulla distopia degenerante; con prevalenza effimera, giacché una nuova renaissance la catabolizzerà.

Nella singolarità implosa della tetradiacuspide sorgerà l’anfitetradiacuspide.
Ma la cheoticità non dipenderà dalla preesistente, come si spiegherà nel modello semantico.

La singolarità del metaedro conserva il passato solo come vesti­gia, strutture creodali spettrali.
Nulla predirà la direziona­lità attante morfogenica. Tutto è possibile per le Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom che suggerì di impiegare la teoria topologica dei sistemi dinamici, avente la sua origine negli studi effettuati da Henri Poincaré, per modellare i mutamenti discontinui.

Dalla tetradiacuspide potrà sorgere anche l’anfitetra­farfallacuspide.

La renaissance creodale è abduttiva, non in­duttiva o deduttiva.
Tra le infinite combinazioni topologiche prevarranno, però, solo le salienti.

• L’anfimetaedro e le morfie tecnolo­giche caotiche

Nell’eventualità che il modello metabolico sia replican­za dell’archetipo qualitativo preesistente, l’anfimetaedro sa­rà generato dall’attraversamento (nel punto di singolarità con­giuntiva) delle tecnomorfie simulanti le meccanicità prece­denti attraverso archetipi e logiche elettronici. 

La spazia­lità semantica subirà un’attanza dei creodi cheotici superio­ri svuotando i volumi metaedrici inferiori ormai erosi, quali forme di vulcano che lascia intatte le pareti quando il magma è fuoriuscito dall’interstizialità.

• Il nuovo campo morfogenico

Più precisamente si penserà ad una contrazione polarizza­ta della tetradiacuspide: attraverso la convergenza delle dia­cuspidi nel centro organizzatore del metaedro primigenio.

Ben prima che si formino le circostanze di regolazione della sin­golarità del metaedro superiore, dilagheranno morfie tecnolo­giche caotiche, che si stabilizzeranno in archetipi spaziali cheotici; definiti dall’effettualità delle salienze epigeneti­ che preesistenti: il nuovo campo morfogenico ricostruirà sé stesso con novità e con frammenti delle strutture fantasma preesistenti, non scomparse e non distrutte totalmente. 

• La morfia d’un chiasma metaedrale ed una singolarità d’innovanza distinta

E’ la morfia d’un chiasma metaedrale ove una morfogenesi di dispiegamento meta-cuspidale converge, senza dissolversi to­talmente, in una singolarità d’innovanza distinta.

La microni­cità mutua e simula, per replicanza attrattiva, attraverso il crossing over del chiasma metaedrico: la degenerescenza T + T5 sarà una catastrofe distopica totalmente polarizzabile, la qua­le darà origine ad un campo morfogenico totalmente polarizza­to, reduplicazione della direzionalità, preludio all’epigene­si d’un creodo metaedrico isomorfo e sinunetrico, generato da un centro organizzatore esploso in salienza.

• Invarianze creodali e le varianze subcreodali delle tecnomorfie

La labilità iniziale del paesaggio epigenetico si tras­muterà in invarianze creodali subliminari attrattrici delle morfie variegate e differenziate; dall’omeoresi all’omeosta­si, quando la mutanza avviene dalla singolarità al dispiega­mento universale del metaedro superiore.

La varietà di crescenza anunetterà, come contorno apparen­te, le superfici e i volumi degli archetipi spaziali di preesi­stenza industriale, ma il suo metabolismo spazio-temporale in­noverà la dinamica, la velocità di spiegamento, la razionalità compositiva e territoriale, memorizzando le topologie delle vestigia statiche, tipologiche e culturali, ricombinandone la quantità e le qualità con plusvalenza e flessibilità superio­ri, con una risonanza a temporalità prossima alla luminanza, con varianze cinemorfiche accelerate a significante funziona­ le astrattivo ed ablativo.

Le varianze subcreodali delle tecnomorfie dilagheranno nelle cheoticità delle survarianze territoriali, attraverso mutanze archetipali dei creodi, in qualità di metamedialità e/o multimedialità creodale.

• Modello semantico

Archetipo sintagmatico, isologico alla transizione-contemporaneità d’industrialismo e post-industrialismo, l’anfitetra­ diacuspide (fig. 2) è un dispiegamento della singolarità essa è epigene­rata da un punto singolare e si dispiega in due metaedri cia­scuno dei quali articolantesi in otto cuspidi a due a due specularmente simmetriche.

Ogni cuspide può essere pensata co­me espressione d’una differenza di potenziale metabolico, e l’isteresi che si manifesta nel passare da una superficie di stabilità all’altra, come sintesi ora anabolica ora cataboli­ca, coerentemente al verso stabilito nel processo evolutivo.

La differenza di potenziale metabolico aumenta allonta­nandosi dal punto di singolarità epigenetica, come pure au­menta l’estensione delle superfici di stabilità strutturale a differente potenziale e la distanza relativa degli insiemi dei punti di catastrofe (rami delle cuspidi).

E’ evidente che il passaggio da un metaedro all’altro av­viene attraverso il punto dell’epigenesi centrale e corrisponde, semanticamente, alla transizione da una realtà prevalentemen­te industriale ad una tendenzialmente post-industriale in riferimento alle Tecnologie e alla Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom che l’ha elaborata  tra gli anni ’50 e ’60 per affrontare i fenomeni caratterizzati da mutamenti discontinui.

• Il potenziale meta­bolico e le morfie dell’intelligenza della so­cialità

S’evidenzia un aumento generalizzato del potenziale meta­bolico: le isteresi anaboliche/cataboliche spazio-temporali riflettono la modificazione dei parametri della produzione e riproduzione, mentre restano invariati gli archetipi di alie­nanza, dipendenza, coercizione: pura iterazione della preceden­te dinamica.

S’alienano le morfie dell’intelligenza della so­cialità esprimenti desideranza spaziale irriducibile a scherni compatibili ed assimilabili dal sistema.

Una traiettoria continua d’evoluzione possibile potrebbe configurarsi in forma di spirale che muovendosi dalla perife­ria d’uno dei metaedri (livello industriale), s’avvicinasse progressivamente al punto di singolarità epigenetica e raggiun­tolo, migrerebbe sul secondo metaedro dispiegandovisi in spi­rale sempre più ampia, dal centro alla periferia.

• Le innovazioni nella prima e nella seconda fase

Nella prima fase, innovazioni relativamente poco frequen­ti producono, alternativamente, anabolie spaziali e  catabolie temporali di notevole ampiezza.

In seguito, innovazioni via via relativamente sempre più frequenti indurrebbero salti ana­bolici e catabolici di minore entità fino ad un punto ove le vestigia del preesistente s’equilibrerebbero alle attanze an­cora amorfe, dispiegatrici d’una nuova stabilità strutturale.
In tale punto è teoricamente tutto possibile: regressione ed evoluzione, compresenza dell’una e dell’altra.

Nella seconda fase il passaggio all’altro metaedro si ma­nifesta dapprima con innovazioni frequenti e di relativamente scarsa valenza metabolica, che successivamente va rapidamente ampliandosi mentre si riduce la frequenza delle isteresi.

• La direzione e la velocità dei vari mo­menti

E’ ipotizzabile che la traiettoria descritta non si pre­senti come del tutto regolare ma sia soggetta a variazioni lo­cali anche notevoli nella direzione e nella velocità con mo­menti di forte accelerazione o decelerazione.

In ogni punto, quindi, potrebbe essere completamente descritta un vet­tore tangente il cui modulo fosse proporzionale alla velocità istantanea in quel punto.

Meglio, ogni punto potrebbe essere descritto da un gradiente che ne definisse la tendenza istan­tanea, allorchè l’andamento a spirale si considerasse una ca­ratteristica qualitativa della traiettoria, piuttosto che una sua caratteristica geometrica ben definita.

Il modello fin qui descritto non tiene conto delle mor­fie dell’intelligenza della socialità che esprimono desideran­za spaziale non immediatamente formalizzabile: attanze che creano topoi d’alterità ove il nuovo non s’evidenzia esplici­tamnte ed il vecchio è già archeolologia, limbo d’attesa di amorfie pregne d’innovanza di là dall’essere stabile.

• Le dinamiche evolutive e l’anfitetrafarfallacuspide

Sintagma capace di decifrare dinamiche evolutive comples­se e solo in parte esprimibili, a volte confliggenti con gli archetipi preesistenti e in tendenziale propagazione futura, è l’anfitetrafarfallacuspide (fig. 3), analizzata più dettagliatamente nel paragrafo seguente.

In essa i metaedri epigenerati dal punto di singolarità centrale si dispiegano ognuno in quattro cuspidi altrnate a quattro farfalle, in simmetria speculare.

I salti metabolici avvengono o in condizioni affatto esplicite e formalizzabili (cuspidi), o vero in condizioni solo in parte esplicite e formalizzabili (farfalle).

Per un insieme di punti (tasca della farfalla), infatti, non è pos­sibile definire univocamente le future tendenze evolutive che possono trovare dispiegamento in morfie archetipali passate, esprimersi in alterità morfologiche o vagare a lungo o per sempre amorfe.

• I modelli delle tipologie di socialità

Altrove si sono espressi modelli dell’intelligenza arti­ficiale, inorganica e organica o biologica https://frame-frames.blogspot.com/2021/08/la-physis-secondo-emanuele-coccia.html e dell’intelligenza della socialità (10).

Per la prima l’archetipo sintagmatico della tetradiacu­spide esprime una differenza di potenziale la cui isteresi ge­nera comunicazione.

La differenza quantitativa della grandezza del potenziale deriva dall’allontanamento dell’analisi dal pun­to di singolarità.

• Il sintagma e gli archetipi: una topologia per tutte le catastrofi elementari

Qualitativamente il sintagma non esprime un’iterazione tautologica delle differenze di potenziale, ma, attraversato da differenti potenziali, recreerà archetipi nuovi dispiegan­ti, con epigenesi nel punto di singolarità topologica, una to­pologia valida per tutte le catastrofi elementari classificate dal teorema di Thom

S’esprime un modello morfologico innovante logica e ope­ratività del software per una plusvalenza dei linguaggi mac­china, ove l’isologia logos-forma suscita abduzioni pregnan­ti: l’intelligenza artificiale inorganica non come mera pos­sibilità d’elaborazione, pur flessibile quanto si voglia, ma traente dal sematico nuove epigenesi.

•  Un campo morfogenetico e archetipi qualitativi invarianti

L’intelligenza artificiale organica o biologica ha avuto dispiegamento sintagmatico nella duplicazione della singola­rità ombelicale iperbolica.
Si è in presenza d’un archetipo d’apertura configurante un chiasma di proliferazione polimor­fica classificabile con gli archetipi fondamentali di Thom https://it.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Thom

Il metabolismo è speculare, ma il sintagma può esprimere una differenziazione spaziale stabile.
Ogni unità sintagmatica crea un campo morfogenetico paradigmatico corrispondente ad un plesso poliedrale con archetipi qualitativi invarianti.

• Intelligenza psichica ed archetipi

I nuovi sintagmi creati sul campo morfogenetico in dispiega­mento, creano attanze creodali differenziantisi.
La morfia proposta suggerisce morfogenesi di differenziazione delle singolarità topologiche, mentre la scienza dei bio-chips si basa sulla logica della bioduplicazione tautologica di arche­morfie in anabolia e catabolia.

La differenza fondamentale tra significanza dell’intel­ligenza artificiale inorganica e organica o biologica e della intelligenza della socialità consiste nella capacità della intelligenza psichica, mutuata dalla socialità, di generare incessantemente archetipi metastabili.

Caratteristica dell’intelligenza artificiale https://www.giacintoplescia.it/omphalos-chora-lhi-tech-space-oltre-rene-thom/ è invece la replicanza degli archetipi con temporalità fortemente stabile e/o debolmente stabile. 

La velocità di realizzazione delle connessioni è l’unico mezzo per trasmettere ed elaborare fram­menti archetipali debolmente morfogenetici.

• Le attanze morfogeniche della socialità, Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

Semanticamente le attanze morfogeniche della socialità emergono in catastrofi virtuali estremamente aletorie e tut­tavia capaci di risonanze nel metabolismo dell’inconscio in­dividuale e collettivo.

La stabilità d’una morfogenesi creo­dale produce morfie regolanti l’organogenesi: l’assenza di stabilità, al contrario, le rende continuamente suscettibili di trasformazione archetipale.

La velocità di comunicazione e trasformazione è relati­vamente minore nelle morfogenesi organiche, psichiche, ma le varietà attanziali recreano archetipi a complessità crescente.

Formalmente s’esprimerà l’epigenesi d’un archetipo della socialità recreante un chiasma di trasformazione nell’intelligenza psichica attraverso il sintagma a collana generato da un ombelico iperbolico, come si è altrove dispiegato.

• Un’archematica della psiche per una morfogenesi d’attanzialità poietica

Se un archetipo della socialità sorgesse quando l’archerema a collana presenta una formazione ancora elementare, questo sarebbe più sensibile all’effetto esterno giacché la clas­sificanza dell’attraversamento dipende dall’interazione tra attanze interne ed esterne.

Semplicemente nell’intelligenza biologica vi è già una reduplicazione speculare dell’archetipo primigenio esterno alla psiche.
Le morfie che creerà saranno d’omologia non elaborata.
In successive generazioni l’archerema interno strutturerà una morfologia archetipale selezionante ed elaborante le epigenesi della socialità cinemorfica.

S’organizzerà un’archematica della psiche che, seguendo la propria topologia fluttuante e morfogenica, elaborerà gli stimoli esterni regolando i propri organi terminali per raggiungere rigorosità locali dispieganti morfogenesi d’attanzialità poietica.

• Formalizzazione

Precedenti ricerche (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 0, 1 1 , 1 2) espongono alcuni lineamenti di un metodo generale per la costruzione di modelli topologici dotati di complessità superiori a quelle offerte dalle undici catastrofi thomiane https://www.treccani.it/enciclopedia/teoria-delle-catastrofi_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/

Recenti pubblicazioni di Giacinto Plescia https://www.giacintoplescia.it/pubblicazioni/   ampliano i contributi precedenti anche con articoli su https://giacintoplescia.blogspot.com/2021/10/la-schiuma-e-deleuze-guattari-rene.html

In questa direzione mancano contributi matematici, se si esclude la ricerca di Zeeman sulla doppia cuspide (18); i lavori di Arnold https://www.bollatiboringhieri.it/libri/vladimir-i-arnold-teoria-delle-catastrofi-9788833925684/e di altri sulla classificazione delle singolarità, ponendosi da un punto di vista essenzialmente algebrico, non rispondono alle esigenze modellistiche di molti settori applicativi.

• Il metodo

Il metodo proposto conduce a diversi tipi di varieganza.

La “spirale catastrofica” (5) e la “collana” (10) vengono generate connettendo superfici di equilibrio ed insiemi di biforcazione di più catastrofi elementari; il supporto matematico è costituito dal Changing Lemma.

La scelta di un collegamento di tipo connettivo nasce dalle caratteristiche del problema ivi esaminato, in cui emerge una dinamica invariante comune ai processi presenti in sistemi di diverse dimensioni, dai chips ai sistemi interplanetari.

Un altro approccio viene considerato in (1 0) ed è ulteriormente sviluppato nel presente lavoro.
Si tratta della co­struzione di “metaedri”, cioè di modelli topologici complessi clonati da uno stesso punto, centro organizzatore di più poliedri thomiani.

Una terza possibilità, che verrà esplorata in prossime ricerche, prevede la costruzione di un “diadema”, una struttura costituita da più poliedri thomiani i cui centri orga­nizzatori giacciono su uno stesso archetipo spaziale e sono disposti crcolarmente in modo che sia possibile percorrere l’intero diadema, tornando al punto di partenza dopo una rotazione di 3600.

• Tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom: il metaedro

Riprendiamo in esame la definizione di metaedro, ricordando innanzi tutto che la cuspide ha dispiegamento universale.

A partire dalla figura base, diacuspide, composta da M e da Ms (vedi figura 1), possiamo costruire infinitimo delli, facendo ruotare il piano (u,v) intorno all’origine di un angolo prefissato e ripetendo l’operazione fino a ritornare nella posizione originaria.

In particolare la tetradiacuspide è il metaedro ottenuto mediante tre rotazioni di 90°; chiameremo invece anfitetradiacuspide il modello costituito da due tetradiacuspidi T e Ts simmetriche rispetto al piano (u,v)+.
E’ evidente che, in luogo di una figura base costituita da due cuspidi simmetriche, si può fare uso di una coppia qualsiasi di catastrofi elementari https://matematica.unibocconi.it/articoli/la-teoria-delle-catastrofi

Ad esempio, in questo lavoro faremo riferirrento alla tetrafarfallacuspide, in cui la figura base è composta da una cuspide e da una farfalla in simmmetria speculare.
L’anfitetrafarfallacuspide è costituita dall’unione d’una tetradiacuspide e d’una tetrafarfallacuspide.

E’opportuno riflettere sul significato dell’operazione che porta alla costruzione di un metaedro.
Ripetiamo che la cuspide è connessa a famiglie di sistemi dinamici di gradiente i cui potenziali presentano singolarità di corango 1 (una sola variabile essenziale) e di codirrensione 2 (due pararretri di controllo).

Per la tetradiacuspide la corrispondente famiglia di sistemi dinamici è più difficile da descrivere; infatti il dispiegarrento di questo metaedro ha la forma

Si osservi anche le due tetradiacuspidi verrebbero ad avere in comune, non solo l’origine, ma anche gli assi u e v; poiché nelle applicazioni que­sto comporterebbe delle cunbiguità, è necessario a considerare la cuspide iniziale non ne a forma abituale, ma ruotata nel verso delle x < o.

Nel caso dell’anfitetradiacuspide, i sistemi dinamici sono ancora più complessi poiché sono sempre possibili, per ogni coppia (u,v), almeno dl le valori della variabile x (corrispon­denti a minimi di V).
Altrettanto vale per l’anfitetrafarfallacuspide e per altri modelli di questo tipo.

• Conclusioni: tecnologie e Teoria delle Catastrofi dopo Renè Thom

E’ ovvio che sono necessari contributi matematici più approfonditi per collocare i modelli, qui descritti da un punto di vista soprattutto geometrico, nel quadro generale della teoria delle singolarità.

Non può comunque sfuggire l’importanza del passo compiuto per andar oltre i confini del teorema di classificazione: il metodo costruttivo proposto offre una varietà di modelli topologici che non si riferiscono solo a sistemi dinamici con potenziali particolarmente complessi, ma aprono la strada allo studio delle catastrofi generalizzate e si offrono anche alla riflessione filosofica in questo testo René Thom (1980): Parabole e catastrofi. Intervista su matematica, scienza e filosofia, a c.d. Giulio Giorello e Simona Morini  https://www.mondadoristore.it/Parabole-catastrofi-Rene-Thom/eai978886802407/ verso cambi di paradigmi e per un nuovo sentire https://zralt.angelus-novus.it/zralt-n-18-autunno-2017/la-teoria-delle-catastrofi-la-filosofia-e-lestetica-del-nuovo-sentire/ testi che illustrano l’origine e il significato della teoria delle catastrofi.

Per ultimi ma non ultimi il contributo di Zeeman https://matematica.unibocconi.it/articoli/la-teoria-delle-catastrofi e, se volete stupivi, anche in economia teoria delle catastrofi si è dimostrata feconda, un’intervista come chicca la trovate qui https://www.labottegadelbarbieri.org/sulla-teoria-delle-catastrofi-intervista-ad-antonio-caronia/

 

BIBLIOGRAFIA
G. Plescia: Fondamenta di Storia dell’Essere
G. Plescia: Fondamenti di Storia della Verità
G. Plescia: Il Kairòs il Tempo Ontologico
G. Plescia: Ontologia Nichilistica
G. Plescia: Ontophysiseyn
G. Plescia: Stato Etico e Stato Estetico
G. Plescia: Storia dell’Identità
G. Plescia: Storia dell’Icona
G. Plescia: Ontoeriseyn
G. Plescia: Ontosofia
G. Plescia: Ontomathesis: Metaontologia della Fondatezza della Matematica
G. Plescia: Modelli Ontologici e/o Virtuali della Supersferica Molecola Carbonio:il Fullerene
G. Plescia: Ontologia Delle Catastrofi Caosmiche
G. Plescia: Modelli Chaosmici nell’Intermittenza Quantica
Predisposizione di un Modello Topologico per l’Analisi della Dinamica delle Variabili di Stato Qualitative e degli Elementi Determinanti la Turbolenza Territoriale con Riferimento al Sistema dei Trasporti in Progetto Finalizzato Trasporti – CNR – Direttore Ricerca “L. Bianco” Report Annuale, Roma, et al.
Archetipi, Software, Modelli Topologici-Strutturali della Progettualità Nuova in Progetto Finalizzato – Research Program Cnr – Direttore Ricerca “P.L. Spadolini” – Report Annuale, Roma, et al.
G. Plescia: “Strutture Fullereniche” per il Dip.to di Tecnologie dell’Architettura Design “P. L. Spadolini” Università degli Studi di Firenze
G. Plescia: “Fibre Ottiche al Fullerene” all’“Agenzia Italia” di Biella
G. Plescia: Il chaosmos: è infinito, infinitesimo
G. Plescia: L’Epistemica, il Nulla e l’Arte, Montedit
G. Plescia: Ontologia della Physis,Montedit
G. Plescia: Ontologia della Physis: Ermeneutica ed Epistemica della Fisica Matematica, Godel-Heidegger-Thom Tesi per il 1^ Corso di Perfezionamento post-lauream in “Scienza e Filosofia, Temi di Epistemologia Generale ed Applicata”
G. Plescia:Ontologia dell’Arte, Epistemica Ontologica Tesi per il 2^ Corso di Perfezionamento post-lauream in “Scienza e Filosofia, Temi di Epistemologia Generale ed Applicata”
G. Plescia: Il canto di Kalipso: la Dea del Sublime, il Nulla ed il Sublime, una Nascente Ontologia dell’Opera d’Arte Tesi per Corso di Perfezionamento post-laurea in “Estetica ed Ermeneutica delle Forme Simboliche”
G. Plescia: Ontologia del Mito Progetto di Ricerca per il Corso di Perfezionamento post-laurea in “Estetica ed Ermeneutica delle Forme Simboliche”
G. Plescia: Ontologia del Sublime,Tesi
G. Plescia: Ontologia dell’Opera d’Arte: il Bello tra Nodi, Nastri e Singolarità, per una Morfogenesi e Topologia dell’Arte
G. Plescia: Un Modello Topologico della Mente il Problema della Coscienza
G. Plescia: Epistemica e Arte: il Bello dopo il Nulla
G. Plescia: Onthodynamis per l’Esame in Storia della Scienza
G. Plescia: Ricerche, Progetti, Pubblicazioni, Proceedings, Concorsi
G. Plescia: Il Vuoto e la Luce. Il Lingotto in: Quaderni dell’Archivio Storico della Fiat a c. d. M.R. Moccia, Paravia, et al.
G. Plescia: Spazialità Hi-Tech: Technocities, Highways, Valleys in: “Innovazione e sviluppo nelle regioni mature” a c.d. R.P. Camagni – L.Malfi, F. Angeli, et al.
G. Plescia: Allocazione Industriale e Morfogenesi Urbana in “L’Analisi degli Insediamenti Umani e Produttivi” a c.d. G. Leonardi F. Angeli e nel Bollettino dell’Unione Matematica Italiana, et al.
G. Plescia: Modelli Matematici della Physis per il decennale de “Le Scienze”, pre-print, et al.
G. Plescia: Modelli Matematici e Morfie Scientifiche per la Rivista S/E, pre-print, et al.
G. Plescia: Innovanza e Spazialità: Semantica dello Spazio Post-Industriale e Morfogenesi per l’Ires Torino, pre-print, con altri
G. Plescia: Epistemologia e Assiomatizzazione della Matematica, parte II, et al.
G. Plescia: Considerazioni Critiche sulla Storia della Probabilità, parte III, et al.in: “Processi di Storicizzazione della Matematica: le Teorie sulla Probabilità” a c.d. M. Montagnana, Celid, Torino
G. Plescia: Modelli Matematici per la Gravità Quantistica all’8th Italian Conference on General Relativity and Gravitational Physics, Cavalese,TN
Giacinto Plescia: In margine alle pre-visioni dei Black Holes di Stephen Hawking 14th International Conference General Relativity and Gravitation, Firenze
G. Plescia: Archematics and Unfoldings of Thom’s Theorem: Some Applications of the Theory of Structural Stability, SES, Blacksburg – Virginia, Usa et al.
G. Plescia: Some generalizations and Applications of Thom’s Theorem, Iamm International
Conference, University of California Berkeley, Usa 1985 et al.
G. Plescia: Analysis of Post-Industrial Spatial-Archemorphism, in Atti Amse, Nizza, et al.
G. Plescia: Industry Allocation and Urban Morphogenesis, in Atti Amse, Parigi, et al.
G. Plescia: Archeomorfie Spaziali dell’Innovanza: Tecnologia, Produzione e Media 4^ Conferenza Aisre – Irpet Regione Toscana Firenze, et al.
G. Plescia: Archematica dellaDistopia/Desideranza Spaziale Post-Industriale in Atti “Luoghi E Logos” – Ed. S. Agata Bolognese Seminario Naz.le Inu E.R. – Oikos – Prov. Ass.to Progr. Pian.Terr. Regione e Comune di Bologna Min. Ric. Scient.Tecn., Bologna, et al.
G. Plescia: Allosteresi Industriale e Morfogenesi Urbana in Atti Conferenza Aisre, Venezia, et al.
G. Plescia: Allosteresi Industriale e Sinecismo Morfogenico in Atti “La Matematica nella Facoltà di Architettura” Università degli Studi di Firenze Dip.ti di Matematica ed Architettura ed in Bollettino dell’Unione Matematica Italiana, Bologna, et al.
G. Plescia: Morfie d’una Nuova Progettualità Dispiegante Quali-Quantità del Lavoro” su Fondi M.P.I. (60%), in Atti dell’Università degli Studi di Bari Regione Puglia – Aisre 5^ Conferenza, Bari, et al.